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某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项,已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组,将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中,则人数最多的组最少有多少人?
A、7
B、8
C、9
D、10
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答案解析：只选择一种课程的有A、B、C、D四种情况；选择两门课程的有AC、AD、BC、BD、CD五种情况；选择三门课程的有ACD、BCD两种情况。共有11种情况可以选择，即可以分为11个小组。设人数最多的组最少有x人，题目对各小组人数未作规定，则其他小组最多也可为x人，因此可得11x=100，解得x≈9.1，若x=9，此时总人数为9×11=99人，剩下的1个人只能给人数最多的那个组，故人数最多的组人数最少为
某测验包含10道选择题评分标准为答对得3分,答错扣1分,不答得0分,且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同,问最多有多少名测验对象?
A、38
B、39
C、40
D、41
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答案解析：根据题意，可知该测验得分最高为30分，最低为-10分，根据题意推算可知，当测验人员答对9道有一道不答得27分，答对9道有一道答错得26分；答对8道有一道不答得24分，答对8道有一道答错得23分；答对7道有一道不答得22分，答对7道有一道答错为21分，依次往后推算发现在最低分-10与最高分30之间只有29、28、25这三种得分不可能，最低分-10到最高分30一共有30-（-10）+1=41种可能，那
生产一件甲产品消耗4份原料A、2份原料B、3份原料C,可获得1.1万元利润;生产一件乙产品消耗3份原料A、5份原料B,可获得1.3万元利润。现有40份原料A、38份原料B、15份原料C用于生产,问最多可获得多少万元利润?
A、10.2
B、12.0
C、12.2
D、12.8
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答案解析：由题意可知，只有甲产品需要消耗原料C，只看甲产品，最多可生产5个，最少可不生产，要使得利润最大，则不应浪费原料C，尽可能的多生产甲。甲最多可以生产5个，共消耗20原料A、10原料B、15原料C，剩余20原料A、28原料B，可生产5个乙，共获利5×1.1+5×1.3=12万元，此时还剩余5A、3B，如果B再多两个，可以再生产一个乙产品，甲产品利润是1.1万元，而乙产品利润是1.3万元，后者利润高，此
足球比赛的积分规则为:胜一场积3分,平一场积1分,输一场积0分。某球队共进行了8场比赛,积10分,假设该球队最多输2场,则其最多胜
A、1场
B、2场
C、3场
D、4场
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答案解析：最值问题。设该球队胜x场，平y场，则有3x+y=10，所以y=10-3x，由“该球队最多输2场”可知x+y≥6，则y≥6-x，代入前式10-3x≥6-x，所以x≤2，即该球队最多胜2场。
故本题答案为B项。
一农技人员现有208千克含盐量为40%的盐水,若要配备含盐量为32%的盐水312千克,那么需加入的盐和水的比例为多少?
A、4:25
B、25:4
C、4:21
D、21:4
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答案解析：溶液问题。假设需要加入的盐和水分别为x、y，根据溶液的溶质前后不变可列等式为：208×40%+x=32%×312，根据溶液的量前后不变可列等式为208+x+y=312，两个方程联立可知x：y=4:21。
故本题答案为C项。
足球比赛的积分规则为:胜一场积3分,平一场积1分,输一场积0分。某球队共进行了8场比赛,积10分,假设该球队最多输2场,则其最多胜
A、1场
B、2场
C、3场
D、4场
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答案解析：最值问题。设该球队胜x场，平y场，则有3x+y=10，所以y=10-3x，由“该球队最多输2场”可知x+y≥6，则y≥6-x，代入前式10-3x≥6-x，所以x≤2，即该球队最多胜2场。
故本题答案为B项。
某测验包含10道选择题评分标准为答对得3分,答错扣1分,不答得0分,且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同,问最多有多少名测验对象?
A、38
B、39
C、40
D、41
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答案解析：根据题意，可知该测验得分最高为30分，最低为-10分，根据题意推算可知，当测验人员答对9道有一道不答得27分，答对9道有一道答错得26分；答对8道有一道不答得24分，答对8道有一道答错得23分；答对7道有一道不答得22分，答对7道有一道答错为21分，依次往后推算发现在最低分-10与最高分30之间只有29、28、25这三种得分不可能，最低分-10到最高分30一共有30-（-10）+1=41种可能，那
生产一件甲产品消耗4份原料A、2份原料B、3份原料C,可获得1.1万元利润;生产一件乙产品消耗3份原料A、5份原料B,可获得1.3万元利润。现有40份原料A、38份原料B、15份原料C用于生产,问最多可获得多少万元利润?
A、10.2
B、12.0
C、12.2
D、12.8
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答案解析：由题意可知，只有甲产品需要消耗原料C，只看甲产品，最多可生产5个，最少可不生产，要使得利润最大，则不应浪费原料C，尽可能的多生产甲。甲最多可以生产5个，共消耗20原料A、10原料B、15原料C，剩余20原料A、28原料B，可生产5个乙，共获利5×1.1+5×1.3=12万元，此时还剩余5A、3B，如果B再多两个，可以再生产一个乙产品，甲产品利润是1.1万元，而乙产品利润是1.3万元，后者利润高，此
一农技人员现有208千克含盐量为40%的盐水,若要配备含盐量为32%的盐水312千克,那么需加入的盐和水的比例为多少?
A、4:25
B、25:4
C、4:21
D、21:4
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答案解析：溶液问题。假设需要加入的盐和水分别为x、y，根据溶液的溶质前后不变可列等式为：208×40%+x=32%×312，根据溶液的量前后不变可列等式为208+x+y=312，两个方程联立可知x：y=4:21。
故本题答案为C项。
某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项,已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组,将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中,则人数最多的组最少有多少人?
A、7
B、8
C、9
D、10
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答案解析：只选择一种课程的有A、B、C、D四种情况；选择两门课程的有AC、AD、BC、BD、CD五种情况；选择三门课程的有ACD、BCD两种情况。共有11种情况可以选择，即可以分为11个小组。设人数最多的组最少有x人，题目对各小组人数未作规定，则其他小组最多也可为x人，因此可得11x=100，解得x≈9.1，若x=9，此时总人数为9×11=99人，剩下的1个人只能给人数最多的那个组，故人数最多的组人数最少为